(上海卷)高考数学理科试题解析版

出处:老师板报网 时间:2023-04-12

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2010年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)数学(理科)解析重庆合川太和中学杨建一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分。1.不等式204xx的解集是(-4,2)。解析:考查分式不等式的解法204xx等价于(x-2)(x+4)<0,所以-40,即222210akbp,设C(x1,y1)、D(x2,y2),CD中点坐标为(x0,y0),则212102221201022212xxakpxakbbpykxpakb,由方程组12ykxpykx,消y得方程(k2k1)xp,又因为2221bkak,所以2102222112202221akppxxkkakbbpykxyakb,故E为CD的中点;(3)求作点P1、P2的步骤:1求出PQ的中点(1cos)(1sin)(,)22abE,2求出直线OE的斜率2(1sin)(1cos)bka,3由12PPPPPQ知E为CD的中点,根据(2)可得CD的斜率2122(1cos)(1sin)bbkaka,4从而得直线CD的方程:(1sin)(1cos)(1cos)()2(1sin)2bbayxa,5将直线CD与椭圆Γ的方程联立,方程组的解即为点P1、P2的坐标.欲使P1、P2存在,必须点E在椭圆内,所以22(1cos)(1sin)144,化简得1sincos2,2sin()44,又0<<,即3444,所以2arcsin444,故的取值范围是2(0,arcsin)44.www.zxsx.com
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